５月号抜粋｜浜松地区の高校生・大学受験の個別指導学習塾ならアシスト数学塾

センター試験　数学分析　　その３

今月からは対話形式で進めていきます。
Ａ(本当に数学が出来る人)Ｂ(数学が出来ると勘違いしている人)Ｃ(数学が出来ないと勘違いしている人)Ｄ(本当に数学が出来ない人)
今月はⅠＡの第２問
まずは[ｱ]～[ｴｵ]　Ｄ「全く解らない」Ｃ「どうすればいいの？」Ｂ「あ、これは簡単だ。平方完成すればいいだけだ。(ｘ＋ａ)２乗＋２a2乗-６a-３６＝０　だからGの座標は(-a,２a2乗-6a-36)」D「なんだ、簡単なんだ」C「よく解らない。何故平方完成するの？」B「そうすれば解けるからさ。」A「「Cさん、図を書いてみれば解るよ。２乗すれば負にはならないからね。だから２乗を作ればいいんだよ」B「そんな細かいこと知らなくていいよ」
次は[ｶ]～[ｺ]　D「意味が解らない」C「やはり、どうしていいか解らない」B「こんなの代入してaの二次方程式を解くだけじゃん。-27を移項して　３a2乗-６a-９=０因数分解して、まずは３で割ってa2乗-２a-３=0　(ａ－３)(ａ＋１)=0　よってａ＝３，－１　これを頂点に代入するとそれぞれ　(－３，－３６)　(１，－２８)　なので差し引きで　４と８だよ。簡単ピーだ」Ｃ「そんなこと思いつかない」Ｄ「そんなこと出来たって意味が無い」Ｂ「覚えりゃいいんだよ」Ａ「ｙ軸との交点というのはｘ＝０の時のｙの値だよ。その後は流れに乗って考えるといいよ」

次は[ｻｼ]～[ｿ]　Ｄ「謎」Ｃ「またもやどうしていいか解らない」Ｂ「楽勝、こんなの判別式でばっちり。Ｄ＝(-２ａ)2乗－４(３ａ2乗－６ａ－３６）＞０これを解けばいいだけだよ。」Ａ「いやこれは、頂点のｙ座標がすでに求まっているから、それを使えばいいよ。２ａ2乗－６ａ－３６＜０　２で割って、a2乗－３ａ－１８＜０　(ａ－６)(ａ＋３)＜０よって　－３≦a≦６　と求めるよ。」C「Aさんの方がBさんより解りやすい。」B「別に判別式でいいじゃん」
次は[ﾀ]～[ﾅﾆ]　D「もう無理」C「これはさっきと同じように考えればいいから。平方完成してグラフを見ながら考えればいいんだよね」A「その通りだよ」B「そんなの常識じゃん」A「Bさん、ちょっと黙っててくれないかな。ｐを平方完成すると　３(ａ－１)2乗－３９　軸がa＝1なので－３より６の方が遠いので、ａ＝６のときが最大値３６になるよ。グラフを見れば一目瞭然だね。」Ｃ「本当だ、グラフを描けば解りやすい。」Ｄ「ふーん」Ｂ「そんなの常識。」Ｃ「Ｂさん。五月蝿い！」
次は[ﾇﾈ]～[ﾍ]　D「もうどうでもいいよね」C「このあたりの問題が出来た事がない」B「こんなの、三点セットで求めりゃいいじゃん。常識常識」C「どうして３点セットで求められるの？」B「そんなこと知らないよ。別にいいじゃん。解ければ。こんな問題は３点セット３点セット。」C「解らないと納得できない。」A「これもグラフを描くといいよ。－１より右側でｘ軸と２点で交わっていることを考えると。まず２点で交わるのは先ほどの頂点のｙ座標が０以下になればいいので-3≦a≦6。それだけでは足りないので軸がー１より大きいので-1≦-a、またｘ=-1のときにｘ軸より上にいればいいので代入して３a2乗-８a-３５＞０　(3a+7)(a-5)＞0　a＜-7/3　5＜a　以上数直線に書いて３本が重なった所は　-3≦a＜-7/3」C「ｸﾞﾗﾌを描くと解りやすいね、なんか出来る気がしてきた。」

センター試験の分析　その５２　　化学編　その１１

無機も有機も覚えなければいけないことが沢山あります。ここで絶対にやってはいけないことがあります。それは図説などの後ろにあるベンゼンを中心にした関連図やエチレンを中心にした関連図を覚えようとしないことです。その理由は、覚えられないからです。短期的には覚えることができても、長期的には覚えられません。何故なら脳は重要なことしか長期には覚えてくれないからです。意味が無いと長期には覚えてくれません。

例えば有機では官能基が重要です。－ＯＨや－ＣＯＯＨや＝ＣＯで反応や性質が決まります。そこから積み上げていくことが重要。後は問題をこなすことで、重要性を確かめていくことです。　あとは授業で！