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8月号抜粋

アシスト通信

2014.08.22

センター数学の解説  今月も会話形式

A(本当に数学が出来る人)B(数学が出来ると勘違いしている人)C(数学が出来ないと勘違いしている人)D(本当に数学が出来ない人)今月は数ⅡBの第1問の[1]の図形と方程式です。
 まずは(1)のアイから。
C「この分野って何か良く解らない。」
A「解るかどうかっていう分野ではないからね!」
B「おっまた上から目線」
C「Bさん。その言い方もうやめたら!僻みにしか聞こえない!」
A「直線は1点と傾きで決まるから。」
C「直線は傾きとy切片じゃないの?」
A「それだと直線式が求められない時があるからy=m(x-x1)+y1の公式を覚えておけば、傾きは垂直なので-3/4だから、すぐにy=-3/4(x-p)+qと求められるよ。」
C「なるほど」
B「そんなの常識だよ!」
D「Bさん偉そう!」
A「次のウエは直線Lとの交点なので連立して求めるだけでいいよ。」
CD「それが解っても計算が出来ないから。」
A「計算は慣れだから、慣れれば出来るようになるし、慣れなければ出来るようにはならないよ。」
D「それって前にも聞いた。どうやれば慣れるの?」
A「計算問題をやるよりは、センター試験の過去問をやるのがいいよ。」
CD「それが解ければ苦労はないじゃん。」
A「解かなくてもいいよ。答えは見てもいいから、計算だけをやるといいよ。」
CD「あっそうか!」
A「次は点と直線の距離の公式から求められるよ。この公式も覚えてから使うのではなく、使って覚えればいいよ。」

 A「次は①の式のrにqを代入して計算すればいいだけ。絶対値が付いているので、どちらが大きいか考えると(2,2)を通るので、図的に考えると4pの方が3qより大きいので①を変形して 5q=4p-3qなので p=2q」
CD「そう言われると解るんだけど。」
A「解ろうとするからかな?どうすればいいかを考えるといいよ。さて次のクケコは以上のことを考えると(x-2q)2+(y-q)2=q2の式に(2,2)を代入して整理するとq2-3q+2=0これを解くとq=1,2 これでサシスまで埋まるね。ここまでで12点。」
CD「そんなに簡単に言われても困る。数学ってもっと難しい存在だから。」
A「皆が思っているほどセンターの数学は難しくないよ。センターの数学は解るか解らないかというよりは、時間内に処理できるかどうかだから。」
CD「難しい存在でなければ困る。出来ない理由がなくなる。」
A「出来るようになればいいじゃん。」
CD「そんなに簡単に言われても困る。」
A「なんで、そんなに苦手意識を持っちゃったんだろうな?」

 A「いよいよ最後のセ。これは図を描いて考えれば、すぐに解るよ。OからSにはルート5、OからTには2ルート5なので1:2に外分だと解るね。」
CD「いつもこの外分が良く解らない。」
A「これはその点から見てSに対する距離とTに対する距離の比で、それがSTの中にあれば内分、外にあれば外分。そういう定義だから。」
CD「解ろうするから駄目なのかな。」
A「多分解ろうとすることが間違ってるんじゃないのかな。定義は解ることではなく使うものだと考えるといいよ。使っていく内に身に付けるものだと思うよ。数学が出来ても別に頭がいいわけではないよ。」
B「えー!嘘だ!数学が出来ると頭がいいんだろう。俺みたいに」

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