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アシスト通信
2014.08.22
センター数学の解説 今月も会話形式
A(本当に数学が出来る人)B(数学が出来ると勘違いしている人)C(数学が出来ないと勘違いしている人)D(本当に数学が出来ない人)今月は数ⅠAの第4問確率です。
(1)D「全く解らない無理!」
C「確率はどうも苦手!」
B「こんなの簡単!AからBだから真下に2つ、左下に2ついけばいいから。4,4,3,3と出せばいいだけだから、1通りだよね。」
C「3,3,4,4は駄目なの?」
B「あ!!順番も考えなければいけない。同じものが2つづつだから4!÷2!÷2!なので6通りだ。ひぇーあぶねぇー」
(2)C「少し考えてみるよ。たどってみるよ。5,3,4だとCに行けるね。さっきと同じように並べ方を考えると6通りかな。他にあるかな?」
A「CはAの真下にあるから、1回外れると元に戻らないといけないから5,3は必ずセットで出さなければいけない、後4は必須なので、Cさんの考え方でいいよ。」
B「今月も上から目線だね」
(3)C「これも解る!同じことを繰り返しているから6×6で36だよね!確率はそれを6の4乗でわるから1/1296だね!」A
「素晴らしい!その通りだよ!」
C「なんか、確率って何とかなりそうな気がする。」
B「甘いね!確率はCが考えているほど甘くないって先輩が言ってたぞ!東大に行った先輩が言ってたから間違いない!」
A「いや、それは二次試験のそれも難関大の話だよ。センター試験の確率は考えていけば何とかなるよ」
(4)C「難しそう」
A「どうなればいいか、さっきと同じようにたどってみるといいよ!」
C「ちょっとやってみる。1が出ると真上に行くから、後は真下に5ついけばいいから1,4,4,4,4,4と出ればいい。並びを考えると6通り。次も2を出したら5を出さなければいけないし、この2つの移動は元のポジションに戻るだけだから4は4回必要だよね。すると並べ方を考えると6!÷4!=30」
A「考えたら出来るようになったね」
C「嬉しい!次は何を言っているのかな?4の回数の話だね、移動の仕方を考えると奇数の移動回数は無いんだ。書いてみると解るね!すると4は2回残りの4回は3,3,5,5でいいので6!÷2!÷2!÷2!=90通り。だから6,30,30,96全部で156通り」
ABD「すごい!出来ちゃった」