１１月号　抜粋｜浜松地区の高校生・大学受験の個別指導学習塾ならアシスト数学塾

　Ａ(考える力もあり処理も慣れている生徒)
Ｂ(考える力は今一つだが、処理慣れしている生徒)
Ｃ(考える力はあるが処理慣れしていない生徒)Ｄ
(考える力も今一つで、処理も慣れていない生徒)

今月は数ⅡＢの第３問の数列です。

D｢わ!!数列だ！本当に嫌い」
A「数列とﾍﾞｸﾄﾙが嫌いな人って多いね!」
B｢数列やﾍﾞｸﾄﾙなんて､やること決まってるから楽だよ!」
C「Bさん。きょうはまともなことを言うのね！」
B「最初は書きだすだけだからDさんやってみなよ。｣
D｢駄目だよ、階差って解らないよ!」
A「階差は差が規則的に変わっていく数列だよ。まずは階差の数列を作ると良いよ。」
D「じゃあやってみる。９，１３，１７，２１」
A「そしたらａの第２項は初項に９を足して１５、３項はさらに１３を足して２８って求めればいいよ。」
Ｄ「なんか解った気がする。」
Ａ「数列もﾍﾞｸﾄﾙもある程度までは、規則や定義で決まっているから、そこは考えなくてもいいんだよ。処理慣れすることが必要だね」
Ｂ「次は自分がやるよ。」
Ｃ「ちょっと待って、私がやってみる。階差の公式というか定義は決まっているから、まずはｂｎを求めると、４ｎ＋５これを定義に入れるとa1は６なので、ａｎ＝６＋２ｎ（ｎ－１）＋５(ｎ－１）＝２ｎ２＋３ｎ＋１」
Ｄ「Ｃさん、すごい！」
Ｃ「定義通りにやっただけだよ」
Ｂ「俺の出番が無くなっちゃうよ」
Ｄ「Ｂ君は慣れだけの人だもんね」
Ｂ「うるさい！」
Ａ「次は(2)だね」
Ｂ「いつのまにかＡが仕切ってる。俺にやらせろ。｢ｻｼｽ]は代入するだけだから6/35.③も代入するだけだから①のｎをn+1にすればいいだけだから、代入して整理すると出来るね。なんだこれなら、おれがやる必要もなかったな。Dでも出来たよ」
D「そうかな」
A｛そうだよ。式変形に慣れればいいよ！」
C「次の問題はｾｿが合ってないと成立しない問題だね。」
A「そうなんだよね。センター試験の物理は前の答えが違っていても次が出来る可能性があるように作ってあるけど数学はダメなんだよね。なんとかなるならして欲しいよね！」
C「でもｾｿﾀが出来ていれば、次は簡単だよね！それぞれnをn+１に書きかえて、書き出していけば自然と出来ていくね。まさに労を惜しむな時を惜しめ！の通りだね。」
A「Cさんもだんだんとセンタ-試験の点の取り方が解ってきたね。」
C「次もやってみるね！ﾃの部分をｘとおいて、書き出していくと、分母の2n+5と約分出来れば良いからｘは３とすぐ解るね。するとｄ1＝５ｃ1＝１５ｂ1＝６と求まるね」
ABD「その調子！」
C「するとdn=ｄ1＝６だからｃｎ＝1/(2ｎ+3）ともなって④からbn＝１/（2n+1)(2n+3)となって、分数分解は前にやったことあるから、ﾅﾆも3,3とすぐ出るね。次も書き出していくと、途中が全部消えて、最初と最後だけ残るから2ｎ/(2n+3)と求まった！出来た!!」
ABD「素晴らしい！来月もこの調子で、最後はﾍﾞｸﾄﾙだ」
C「頑張ってみる」

　A君B君C子D子は実在のﾓﾃﾞﾙがいます。塾にいた時期が違うので架空の会話ですが、皆癖はあるが、B君以外はいい子たちです。