９月号　抜粋｜浜松地区の高校生・大学受験の個別指導学習塾ならアシスト数学塾

今月も会話形式です

Ａ(本当に数学が出来る人)Ｂ(数学が出来ると勘違いしている人)Ｃ(数学が出来ないと勘違いしている人)Ｄ(本当に数学が出来ない人)

今月は数ⅡＢの第１問の[2]の指数対数関数です。

　まずは(1)のｱｲから。
Ｄ「この分野って嫌い！ｌogなんか知らなくても生きていける。そんな気がする！｣
C｢その気持ちは解るけど、でも、何とかしたい。」
B「こんなのやり方決まってるから、覚えりゃ楽勝だぜ」
CD「どう覚えればいいの？」
B「まず最初の問題はm=2ということは底と真数が等しいからlog底２の２は１、またm=1ということはlog底２の１は０なのでｿは３になる。」
CD「３乗とか２乗とかはどうなってるの？」
B「えー!!そんなことも知らないのか!」
CD「解らない!」
B「指数の部分は前に出せるから３･１＋２･０＝３となるんだよ、｣
CD「何で前に出せるの」
B「決まってるからだよ、覚えればいいの！｣
A「使って身に付けるものだけど、納得感があるといいね。対数は指数部分の計算と同じだから、掛け算は足し算、割り算は引き算、累乗は掛け算と覚え　ると良いよ。」
CD「その方が覚えやすいかも！でも何で」
A「そこを何でと考えると、かえって解らなくなるよ。例えば７×９は何で６３になるの？とは思わないよね」
CD「確かに。対数の計算もそういうものだと思えということね」
B「そういうこと」
CD「何でBさんが言うの」
A「まあまあ。そこを踏まえてタを求めてみたら」
C「ｍが４だと底が２だから２になって３乗なので掛けると６。更にｎが３なので底が１より２乗なので２、あわせて８」
A「その通り。その調子で⑤もやってみたら」
C[これは規則通りで指数を前に持ってきて、両辺を３で割るだけだね。すると２/３と１」
A「出来たね」
C「次も出来るよ。ｎは自然数だから最小となるのは１のときでlogの最小は０だね。すると必然的にｍの方は１以下にならなければいけないから、　　　ｍ＝１か２に限定される。少し考えれば解る。」
B「俺は、こういう問題は実は苦手なんだ。慣れだけで解いているということなのかな？」
D「そうかもしれないね」

C「次も出来そうｍ＝１の場合logは０になるので、残りは１以下になるのでlog２ｎは３/２以下になり、ｎは２の３/２乗なのでｎの２乗は３で、そ　　の３乗だからノハは２７､だから、ｎは１～５の５通りｍ＝２の場合はlogは１になるのでｎの方は０になるからｎは１にしから成りえない。だから全　部で６通りになる。」
ABD「すごい、完璧！」
D「本当は、Cさんの方がBさんよりも出来るんじゃあないの？」
C「でもBさんの方が点数はずっと上だから。」
A「数学は解っていても処理が合っていないと点数が貰えないからな」
B「それって、Aまでも俺よりCの方が出来るって言ってるということ」
A「そうは言ってないけど、数学の力って点数ほどの差はないから。処理慣れしているかいないかで点数が大きく違うよ｡処理までも含めて数学力というと　差があるけど。処理は別に考えれば、そんなに差はないと思うよ。」
B「やっぱり俺がCより上っていうことだな」
D「そうじゃないよ。Cさん頑張ってBさんなんか抜いたら。」
C「Dさんも一緒に頑張ろうよ」
D「私は・・・・」