８月号抜粋｜浜松地区の高校生・大学受験の個別指導学習塾ならアシスト数学塾

センター数学の解説　　今月も会話形式

Ａ(本当に数学が出来る人)Ｂ(数学が出来ると勘違いしている人)Ｃ(数学が出来ないと勘違いしている人)Ｄ(本当に数学が出来ない人)今月は数ⅡＢの第１問の[1]の図形と方程式です。
　まずは(1)のｱｲから。
Ｃ「この分野って何か良く解らない。」
Ａ「解るかどうかっていう分野ではないからね！」
Ｂ「おっまた上から目線」
Ｃ「Ｂさん。その言い方もうやめたら!僻みにしか聞こえない!」
Ａ「直線は１点と傾きで決まるから｡｣
Ｃ「直線は傾きとｙ切片じゃないの?｣
Ａ「それだと直線式が求められない時があるからｙ＝ｍ(ｘ－ｘ１）＋ｙ１の公式を覚えておけば、傾きは垂直なので-3/4だから、すぐにｙ=－3/4(ｘ－ｐ)＋ｑと求められるよ。」
Ｃ「なるほど」
Ｂ「そんなの常識だよ!」
Ｄ「Ｂさん偉そう!｣
Ａ「次のｳｴは直線Lとの交点なので連立して求めるだけでいいよ｡｣
CD「それが解っても計算が出来ないから｡｣
A「計算は慣れだから、慣れれば出来るようになるし、慣れなければ出来るようにはならないよ｡｣
D「それって前にも聞いた。どうやれば慣れるの？」
A「計算問題をやるよりは、センター試験の過去問をやるのがいいよ｡｣
CD「それが解ければ苦労はないじゃん｡｣
A｢解かなくてもいいよ。答えは見てもいいから、計算だけをやるといいよ。」
CD「あっそうか!｣
A「次は点と直線の距離の公式から求められるよ。この公式も覚えてから使うのではなく、使って覚えればいいよ｡｣

　A「次は①の式のｒにｑを代入して計算すればいいだけ。絶対値が付いているので、どちらが大きいか考えると(2,2)を通るので、図的に考えると4pの方が3qより大きいので①を変形して　5q＝4p－3qなので　p＝2q｣
CD「そう言われると解るんだけど。」
A「解ろうとするからかな？どうすればいいかを考えるといいよ。さて次のｸｹｺは以上のことを考えると(ｘ－２ｑ）２＋(ｙ－ｑ)２＝ｑ２の式に(２，２)を代入して整理するとｑ２－３ｑ＋２＝０これを解くとｑ＝１，２　これでｻｼｽまで埋まるね｡ここまでで１２点。｣
CD「そんなに簡単に言われても困る。数学ってもっと難しい存在だから。」
A「皆が思っているほどセンターの数学は難しくないよ。センターの数学は解るか解らないかというよりは、時間内に処理できるかどうかだから｡｣
CD「難しい存在でなければ困る。出来ない理由がなくなる｡｣
A「出来るようになればいいじゃん。」
CD「そんなに簡単に言われても困る｡｣
A「なんで、そんなに苦手意識を持っちゃったんだろうな？」

　A「いよいよ最後のｾ。これは図を描いて考えれば、すぐに解るよ。OからSにはﾙｰﾄ５、OからTには２ﾙｰﾄ５なので１：２に外分だと解るね｡｣
CD「いつもこの外分が良く解らない。」
A「これはその点から見てSに対する距離とTに対する距離の比で、それがSTの中にあれば内分、外にあれば外分。そういう定義だから。」
CD「解ろうするから駄目なのかな。」
A「多分解ろうとすることが間違ってるんじゃないのかな｡定義は解ることではなく使うものだと考えるといいよ。使っていく内に身に付けるものだと思うよ。数学が出来ても別に頭がいいわけではないよ。」
B「えー！嘘だ！数学が出来ると頭がいいんだろう。俺みたいに｣