４月号　抜粋2016年｜浜松地区の高校生・大学受験の個別指導学習塾ならアシスト数学塾

Ｃ子(苦手な数学を克服した生徒）Ｂ君（慣れだけで数学を解いていたが考えて解けるようになった生徒）Ｅ君(解ろうとする個所を間違えて数学を苦手としてしまった生徒)　　　今月は数ⅠＡの第１問[3]と第２問の[1]から配点は全部で２４点

　Ｅ「今度こそ二次関数だね。最初は因数分解だね。(x+20)(x-a2)と因数分解できるから。[ﾁﾂﾃ]は-20だね。②も因数分解してx(x+4a)だから[ﾄﾅ][ﾆ]は-4と0だね。ここまでは流れで出来るけど、次は解らないな？｣
B｢解らないって簡単に言うけど、今何か考えたか?｣
E｢こんなの考えても解らないよ！｣
B｢多分、昔の俺と同じで、答えを知らないとすぐに諦めるだろう。考えるって意外と大したことないよ。数直線を書けばいいんだよ。すると-20よりも-4aが右にいれば良いとすぐに解るから。｣
E｢あっ本当だ｡｣
B「考えるってそんなに大げさなことではないよ！」
E｢すると[ﾇ]は5だね」
B｢次は右側の第２問の[1]の問題｣
E｢[ｱ]は正弦定理だね。R＝AB/２sin６０°だからR=７．次も余弦定理でAB2＝PA2＋PB2-2PA･PBcos60°を使えばいいから。２PA＝３PBと連立すると、PA＝3ﾙｰﾄ21だね。ここまでは公式を知っていれば出来るけど次は解らないな!｣
B「まだ何も考えてないのに、何で解らない解るんだ!｣
E｢そんなの一目で解るよ！」
B｢少しは考えろよ｡｣
C｢そうそうB君の言う通りだよ。せめて図示くらいはしたら。｣
B｢えっ何だC子いたのか｡｣
C「まず円を描いて、ABを引いて、どこにPが来れば最大になるか考えると!｣
E「あっ解ったABと平行に線を動かしていった時に一番遠くに行った時、接する時だ｡でもどうやって求めればいいのかな｡｣
BC｢二等辺三角形になるから。しかも頂角が60°だから!｣
E｢あっ正三角形だ。一辺が7ﾙｰﾄ3の正三角形だからPAも7ﾙｰﾄ3だね｡さて次はsinが最大ってどういうこと?｣
B｢少し考えれば解るだろう!｣
C｢cosもsinも-1と1の間だから最大値は1だよ。sinが最大になるのは？｣
E「解った90°の時だね。するとPAが直径の時だから14だ｡｣
BC「そうそう、少し考えれば解るだろう｡｣
E「さー最後だ。これは直角三角形で２辺が解っているから、中学レベルだね。しかも1:2:ﾙｰﾄ3だから49ﾙｰﾄ3/2」
BC「ばっちり!｣
E｢考えるって、そんなに大それたことじゃないんだね！｣
Ｂ｢そうそう、少し考えるだけで随分違うんだよね！｣
Ｃ｢すごい！Ｂ君も変われば変わるものだね！｣
Ｂ｢うるせえ!!｣