１１月号　抜粋｜浜松地区の高校生・大学受験の個別指導学習塾ならアシスト数学塾

ｾﾝﾀｰ試験の分析　化学編その６

イオン反応式が解らないと言う生徒が、例年とても多いです。そのような生徒は一体何を解ろうとしているのかが、逆に解らない。例えば　Ｚｎ　＋　Ｃｕ2＋→　Ｚｎ2＋　＋　Ｃｕ　これが解らないという。では解るという生徒に聞くと、「Ｚｎの方がＣｕよりもイオンになりやすいから、Ｚｎがイオンになり、銅イオンは銅に戻る。」このように答えます。つまり、解るというのはこのようなことでいいのです。これが電池の仕組みに繋がります。そもそもボルトという人の出現によって、電池の機能が開発されたので、それをロクに考えもせずに解ろうとしても、それは難しい。「原子は陽子と中性子で核をなし、周りに電子が存在する。」これも解らないという生徒がいます。これも一体何を解ろうとしているのかが疑問。これが「陽子が＋で電子が－なのに離れている理由が解らない。」という疑問であれば、考えた上での質問と言えますが。最初の質問は何も考えていないことの証明のような質問です。同じような、何も考えていない質問として「二次関数が解らない。微積が解らない。歴史が解らない。」などなど、全て何も考えていないことの証明になりますから、質問をする時には注意して下さい。

｢電池と電気分解の区分けが解らない｡｣このような質問もとても多いです｡｢二酸化硫黄や過酸化水素水が､どんな時に酸化剤になるのか還元剤になるのかが解らない｡｣このような質問も､例年とても多いです｡これらの質問をする生徒は､やはり殆ど何も考えていません｡丸暗記をしたいがゆえの質問です｡少し考えれば解ることなのですが、考えたくないので、このような質問をしてしまいます。脳は考えることを避ける本能があるので、このような現象がおきます。普段から勘に頼っているとこの傾向は強くなる傾向にあります。

ｾﾝﾀｰ試験　数学　ポイントその１

まず第一に公式は覚えて使うものではなく、使って覚えるものだとうことを肝に銘じることです。つまり、使えないものは脳は覚えないということです。使って覚えるのは携帯と同じです。覚えて使おうと思っている間は公式を覚えることは出来ないと思って間違いない。しかし、短期記憶はそれが可能なので、勘違いをしてしまうのですが、数学の公式は、長期の記憶では、日常の生活に関係ないので、普通に生きていて覚えることはできません。もっとも使って覚えると言っても、当たり前ですが、普段の生活で使うわけではありません。問題を解くことにより身に付けて下さい。
まずは展開と因数分解｡ここで一番活用するのは□2乗－○2乗の利用です｡これは三角関数でも使えます｡例えばｓｉｎθ＝7/15の時にｃｏｓθを求める時にこれを利用すると､(15+7)(15-7)として22･8なので11･16として4ﾙｰﾄ11/15とすぐに求まります｡これを利用しない場合は、11－72/152として1－49/225として更に225-49を計算して176／225と泥沼にはまっていきます。つまり使って覚える良い見本です。

次は二次関数のﾎﾟｲﾝﾄ。これは平方完成に尽きます。これをいかに速く正確にやるかがポイントです。基本的には２行でやって欲しいです。例えば　x2乗+4x+8=(x+2)2乗+4 これは簡単です。　次は　x2乗+4ax+3a=(x+2a)2乗-4a2+3a　これも簡単ですね。　2×2乗+8x+5=2(x+2)2乗-3 これも即やって欲しい。最大最小の問題には平方完成が必須です。速く正確にやれるようにﾄﾚｰﾆﾝｸﾞをして下さい。更に二次関数は最大最小だけでなく、方程式や不等式の問題もあります。こちらは因数分解と解の公式がポイント。二次関数なので、因数分解もそんなにｳﾞｧﾘｴｰｼｮﾝはありません。ｽｷﾙｱｯﾌﾟを目指して下さい。(続く)