１１月号　抜粋｜浜松地区の高校生・大学受験の個別指導学習塾ならアシスト数学塾

Ｃ子(苦手な数学を克服した生徒）Ｂ君（慣れだけで数学を解いている数学が得意と思っている生徒）Ｅ君(解ろうとする個所を間違えて数学を苦手としてしまった生徒)

　今月は数ⅡBの第２問の２点２点１点３点１点３点４点３点２点２点２点２点３点

Ｅ「今度は微積の融合問題だね。」
Ｃ「今月は約束通りＢ君にやってもらうよ」
B「楽勝だね。まずはf(a+h)－f(a)をｈでわるだけだからa+h/2だね。次はｈ→0なのでa。楽勝！」
E「このあたりは僕もできるかな。」
B「うるさい！よけいなこと言うな！」
B「次も接線の公式を使って、ｙ＝ｆ’(a)(x-a)＋f(a)に代入して、ｙ＝ax－1/2a2だね。楽勝！」
E「このあたりも、僕でもできるよ。」
B「いちいちうるさいな！」
C「B君もいちいち楽勝楽勝って、やっぱりうるさいよ！」
B[公式通りにやれないやつもいるんだから、威張ったりしても構わないだろう。」
C「いやな奴！」
B「次は接線の方程式にｙ＝０を代入して、（a/2,0)　次は垂直なので積が-1となるためには、傾きは-1/a、点Aを通るので、ｙ＝-1/a(x-a/2)+0なので　ｙ＝-1/aｘ＋1/2。楽勝！」
B「次は、図示して、台形から三角形を引けばいいのでa/8＋a3/8と求まるね。」
C「すごい！B君が図を描いている。」
B「だって図示したら簡単に解るじゃん。」
C[成長だね！」
B「うるせーな」
B「次も図から解るね。直線APの式をたてて、ｘ2/2を引いて０からaまでを積分すればいいから、分数計算に注意すると　a(a2+3)/12　と求まるね。次もふつうに引き算するだけだからa(a2-3)/24。正となるのはa>0だからa2-3>0を考えればよいのでa>ﾙｰﾄ3だね。最後は微分して増減を調べればいいから、分子だけ考えれば、微分して3a2-3なのでa=1,-1で極値をとるから,増減表を書くとa=1のときに最小値をとることがわかり、代入して-1/12.。どうだ完璧！」
C「本当だ！B君完璧！図示したのが驚き！」
B「来月も任せとけ」