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アシスト通信

9月号 抜粋

アシスト通信

2015.12.07

C子(苦手な数学を克服した生徒)B君(慣れだけで数学を解いている数学が得意と思っている生徒)E君(解ろうとする個所を間違えて数学を苦手としてしまった生徒)

 今月は数ⅡBの第1問の[1]1点1点1点1点2点2点1点2点1点3点

E「今度は三角関数だね。」
B「何だ簡単じゃん。」
C「B君、こりずに、また強気の発言!早速B君やってみて。」
B「C子、今月もキツイね。OPやOQは公式に入れるだけだから、次のOQ2乗も公式通り。次は、あれっ」
C「これは気付くことがポイントだね!」
B「うるせー!解ってるよ。ちょっと解らないふりをしただけだよ。加法定理だよね。7+1だから8。」
E「えっ違うよ」
B「そうだよ7-1は6だよね」
C「B君、ごまかしたね?」
B「うるさいなー。ちょっと勘違いしただけだよ。」
E「でも、ここはポイントだよね」
B「お前まで、うるさいんだよ。解っていればいいんだ。」
E「解っていても、出来なきゃダメだと思うけど。」
C「E君、もういいよ。B君も解ってるはずだから。B君、次は?」
B「なんで俺が解かなきゃいけないんだ。」
C「本当は次出来ないんじゃないの?」
B「解けるに決まってるだろ!」
C「じゃあ、解いてみてよ。」
B「むかついたから、もうやらない。」
E「じゃあ、僕がやるよ。COSは0とか2π4πの時に1になるから、範囲を考えると6θだから3π/4から3π/2だと。あれ、1にならない。すると3π/2の時に0で5になるから、3π/2つまりπ/4の時にルート5になるよ。」
B「そうだ。良く出来たな」
C「E君すごい。」
B「俺だって出来たよ。」
C「・・・・・」

C「次は、ちょっと難しそうに見えるけどPの座標が解ってるから、原点を通るから・・」
E「ちょっと、やってみる。するとy=axに代入すると2sinθ=a・2cosθだからa=sinθ/cosθ、それを代入して整理すると、(sinθ)x-(cosθ)yだから③だね」
C「そうそう。」
B「こんなの俺でも出来るよ。」
E「僕が出来たから、当然B君は出来るよね。」
C「B君は、ごまかし癖があるから、自分でも、出来るのかどうか解らないんじゃないの。誰かが解いたのを見たり、答えをみたりして、解っても、さっきの加法定理の時と同じで、気付かないとダメだし、気付いても出来なければダメだからね。」
B「そんなにダメダメ言うなよ。ともかくさっきは出来たのだから。」
C「それを、ごまかしてるんじゃないかと思ってるんだけど。私もそうだったけど、ごましている間は点が取れなかった。」
B「お前は、がり勉しただけだろ。」
C「そうでもないよ。考え方を変えただけだよ。覚えようとすることよりも、解ろうとすることにウェイトを置き換えただけだよ。がり勉はしてないよ。」
B「えっまじかよ。・・・」

実は、勉強量はB君の方がC子よりもはるかに多いのです。B君は丸暗記をするタイプなので、必然的に勉強時間は多くなります。

E「同じ傾きだったら一直線上になるから、OQの傾き=OPの傾き これを整理していくと sinθcos7θ-cosθsinθ=0だから 加法定理より sin(θ-7θ)=0 つまり sin6θ=0 範囲を考えると 6θ=πの時に一直線上になるね。」
C「E君すごいね」
E「考えながら解くと何とかなるね。自分でもびっくり。次もやってみるよ。」
C「大丈夫、きっと出来るよ!」
E「直角だから三平方の定理よりルート3。OQ2乗の式に代入すると cos6θ=-0.5の時なので範囲を考えると 6θ=4π/3のときだから、θ=2π/9」
B「えっ出来たの」
C「そう。E君大正解!」
B「・・・・・」

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