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アシスト通信

4月号 抜粋2016年

アシスト通信

2016.05.10

C子(苦手な数学を克服した生徒)B君(慣れだけで数学を解いていたが考えて解けるようになった生徒)E君(解ろうとする個所を間違えて数学を苦手としてしまった生徒)   今月は数ⅠAの第1問[3]と第2問の[1]から配点は全部で24点

 E「今度こそ二次関数だね。最初は因数分解だね。(x+20)(x-a2)と因数分解できるから。[チツテ]は-20だね。②も因数分解してx(x+4a)だから[トナ][ニ]は-4と0だね。ここまでは流れで出来るけど、次は解らないな?」
B「解らないって簡単に言うけど、今何か考えたか?」
E「こんなの考えても解らないよ!」
B「多分、昔の俺と同じで、答えを知らないとすぐに諦めるだろう。考えるって意外と大したことないよ。数直線を書けばいいんだよ。すると-20よりも-4aが右にいれば良いとすぐに解るから。」
E「あっ本当だ。」
B「考えるってそんなに大げさなことではないよ!」
E「すると[ヌ]は5だね」
B「次は右側の第2問の[1]の問題」
E「[ア]は正弦定理だね。R=AB/2sin60°だからR=7.次も余弦定理でAB2=PA2+PB2-2PA・PBcos60°を使えばいいから。2PA=3PBと連立すると、PA=3ルート21だね。ここまでは公式を知っていれば出来るけど次は解らないな!」
B「まだ何も考えてないのに、何で解らない解るんだ!」
E「そんなの一目で解るよ!」
B「少しは考えろよ。」
C「そうそうB君の言う通りだよ。せめて図示くらいはしたら。」
B「えっ何だC子いたのか。」
C「まず円を描いて、ABを引いて、どこにPが来れば最大になるか考えると!」
E「あっ解ったABと平行に線を動かしていった時に一番遠くに行った時、接する時だ。でもどうやって求めればいいのかな。」
BC「二等辺三角形になるから。しかも頂角が60°だから!」
E「あっ正三角形だ。一辺が7ルート3の正三角形だからPAも7ルート3だね。さて次はsinが最大ってどういうこと?」
B「少し考えれば解るだろう!」
C「cosもsinも-1と1の間だから最大値は1だよ。sinが最大になるのは?」
E「解った90°の時だね。するとPAが直径の時だから14だ。」
BC「そうそう、少し考えれば解るだろう。」
E「さー最後だ。これは直角三角形で2辺が解っているから、中学レベルだね。しかも1:2:ルート3だから49ルート3/2」
BC「ばっちり!」
E「考えるって、そんなに大それたことじゃないんだね!」
B「そうそう、少し考えるだけで随分違うんだよね!」
C「すごい!B君も変われば変わるものだね!」
B「うるせえ!!」    

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