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アシスト通信

3月号抜粋

アシスト通信

2016.05.10

C子(苦手な数学を克服した生徒)B君(慣れだけで数学を解いていたが考えて解けるようになった生徒)E君(解ろうとする個所を間違えて数学を苦手としてしまった生徒)   まずは数ⅠAの第1問[1][2]から配点は全部で20点

 E「アイは出来るよ。平方完成だね」
B「違うよ、良く見ろよ一次関数だよ!」
E「あっ!本当だ」
C「いつもは二次関数なのにね!思い込みは怖いね!」
E「でもやってみるよ。展開してxで整理すると(-3a+1)x+2a+1だね」
B「そうそう。次もやってみな」
E「よく解らないけど直線だから右端か左端だね。」
B「あと一息考えるといいよ。」
C「すごいB君から考えるということばが出たよ。」
B「うるせー俺は変わったんだ。覚えて解く方法から考えて解く方法にね。この方がずっと楽だよ!今まで俺は慣れだけでやっていたから大変な割に点が取れなかったんだよな。Eも考えて解いた方がいいぞ。」
E解った。次は傾きに注目すればいいんだよね。傾きが正だと最小値はx=0の時だから-3a+1≧0つまりa≦1/3の時はx=0の時つまり2a+1.負の時はx=1の時なので-a+2だね」
B「そうそう。考えると簡単だろう。あと注意することは解こうとして考えるのはいいけど。問題を理解しようとして考えないことだよ。」
E「えー何言ってるのか解らない。」
B「まあ、そのうち解るさ。」
E「次はさっきの(1)を使えばいいんだよね。」
B「おっと、お前なかなか勘がいいな。その通りだよ。」
E「それぞれの最小値と2(a+2)/3と比較すればいいんだよね。」
B「その通りだ!」
E「1/3以下の時は2a+1と比べるから1/4以上1/3以下。1/3より大きい時は-a+2と比べるから2/5以下。繋げると1/4以上2/5以下だね。」
C「素晴らしいわ。これで10点確保!」
B「C子の出るところでは無いだろ。俺が指導しているんだから!」
C「はいはい解りました。」
E「次は全く解らないよ。フォークみたいのって何?」
B「ここは俺も苦手だな!」
C「ここは定義だから解ろうとするのではなく、使い方を身に付ける方がいいよ。A∈BだとAはBの要素。つまりBが自然数だったらAは1とか2っていうこと。A⊂BだとAの集合はBの集合に含まれる。つまりAが自然数Bが整数の関係ということ。」
E「なるほど。解った!すると0は有理数だから①だね。」
C「うーん。そうだね。1つ言い忘れていた{ }で囲まれていると集合を表わすので要素つまりメンバーではないということなの。」
B「何か面倒くさいな!」
C「定義だから仕方がないね。」
E「するとサは③だね。じゃあシは{ }がないから0だね!」
C「そうそう。」
E「次は何?」
C「これは残った④か⑤で考えるということだよ。」
E「なるほど。④はかつだね。次の記号が良く解らない。」
C「これは集合が無いという意味。」
E「解った!じゃあ④だ。」
B「Eお前なかなかやるな!俺様のおかげだな!」
E「はいC子さんのおかげですよ。」
B「えー」
E「最後、この十分条件と必要条件も良く解らない。」
C「そうだね。必要か十分だという判断はAはBであるためのと問われたら左から右が言えれば十分条件。右から左が言えれば必要条件。ただBである為にはAはと問われることもあるから注意。」

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