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アシスト通信

2016 7月号 抜粋

アシスト通信

2017.02.11

C子(苦手な数学を克服した生徒)
B君(慣れだけで数学を解いていたが考えて解けるようになった生徒)
E君(解ろうとする個所を間違えて数学を苦手としてしまった生徒)   今月は数ⅠAの第4問から配点は全部で20点

 E「今回は整数の問題だね。整数って解る時はすぐに解るけど、解らないときは全然解らないね。」

C「整数は新課程に入って正式に出題される範囲になったけど、今までは教科書に載ってないのにけっこう出題されていたよ。いくつかの解き方があるから、それは知らないと解けないよ。」

E「最初は適当に数字を入れていくとしても2桁だと?」
C「そうだね、ここは少し考えないとダメだね。まず197=92×2+13として 92x+(92×2+13)y=1となるので 92(x+2y)=1-13y あれこれだとこの先繋がらないかな?」

E「僕解ったかもしれない!」

B「お前なんかに解るわけないだろ!」

C[じゃあB君やってみてよ。」

B「俺が出るまでもないだろ!ちょっとEやってみろよ」

E「うん。1は92-13×7 だから 1-13y=92-13(7+y) になるので 92(x+2y-1)=-13(y+7) となるから y+7=92kとおけるよね。だからもう最小だからy+7=0のときと決まるから y=-7 するとx+2y-1=0よりx=15と決まる。」

C「すごいE君すごいよ!」

B「そんなの俺でも解ったよ。」

C「B君はどうでもいいからほっといて、次もE君やってみて!」

E「うん。10=92×10-13×70 だから 92(x+2y-10)=-13(y+70) の形になるから y+70=92Kになるね x+2y-10=-13kだから y=92k-70を代入して整理すると x=197k+150となるから k=-1の時が絶対値が最小になるね するとX=-47 y=22 出来た!!」

C{E君すごい!!!もうB君を抜いちゃった。」

B「馬鹿野郎!俺だって出来るわ!」

E「じゃあ次だね。2進法ってなに?」

C「0,1の次は10進法だと2だけど2進法だと10になるの。つまり2に行く前に次の桁に行くので2進法。」

E「なるほど、すると 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 こういうことだね1000は10進法では8 すると4進法は 1 2 3 10 11 12 13 20 となるので 20は10進法では8 つまり 2進法の 1000 は 4進法では 20 だね。 じゃあ2進法の 10000 は 10進法だと 16 だから 4進法だと 100 だね すると2進法の 11011は 4進法では 100+20+3 つまり 123 だね。」

B「何で、そんなにスラスラ解るんだ。勿論俺様もスラスラ解るけどな。」

C「E君すごいね。頭を使うと出来るようになるんだね!」

E「じゃあ次!あれ有限小数って何?」

C「割り切れるっていうこと。」

E「じゃあそう書けばいいのに。小数は分母に6の指数が来るんだよね。すると0.3は3/6だから割り切れる 0.4は4/6だから違う 0.33は3/6+3/66だから違う 0.43は 4/6+3/36=27/36=3/4だから割り切れる 0.033は3/36+3/216=21/216=7/72だから違う 0.043は4/36+3/216=27/216=1/8だから割り切れる 答は0と3と5だね。」

C「E君すごいよ。完全にB君は追い越したね!」

E「頭を使って解くのは楽しい。」

B「俺は暗記系が得意だから」

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