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アシスト通信

1月号 抜粋

アシスト通信

2014.03.03

センター試験の分析 その48  化学編 その8

いよいよ今月はセンター試験の本番。最後の追い込み、化学を受ける上での心構えとしては、計算問題を確実にすることです。計算問題はうろ覚えでは点が取れません。求め方も決まっているので、出来るか出来ないかの判断をすばやくやることです。もっとも、これは計算問題に限ったことではありません。うろ覚えは点数には繋がることはありません。正確に覚えた事のみが点数に繋がるのです。不正確なままでは、満点は60%と思ってください。

計算問題はポイントはやはり、モルへの換算です。化学の取引はモルで行われるので、常にモルに換算する必要があります。これをすばやくやることが最大のポイント。次のポイントは化学反応式です。これが書けないと計算はできません。例えばアルミが水酸化ナトリウムと反応する時にどれだけ水素を発生するか、これを求める時に反応式が書けないと、求めることはできません。そのあたりの認識が甘い生徒は、なかなか反応式を覚えません。

中和は価数がポイント。価数は化学式を覚えれば、簡単な話なのですが、化学を苦手とする生徒はこれを覚えていない。だから点が取れないのですが、他のことを原因にしてしまう。電池や電気分解は、やはり価数がポイント。覚えるべきことを覚えれば計算は点がとれます。

センター試験 数学ポイント その3

ⅡBはまずは数Ⅱ、図形と方程式。これは直線と円に関する問題なのですが、直線は中学生のやり方を、まだやっている高校生が多く、これをやっている限り傾きと一点で直線が一意に決まるという感覚が身につきません。この分野には色々な公式がありますが、覚えるべき公式は、あまりありません。点と直線の距離の公式。内分点・外分点の公式。円の方程式の形。これくらいを知っておけば何とかなります。次は指数対数。指数関数に関しては中学でやった公式と同じ。掛け算は足し算。割り算は引き算、累乗は掛け算。これだけです。高校で違うのはマイナスや分数があることです。それも2の-2乗であれば2の2乗を掛ければ1なので。2の-2乗は1/4とわかります。また2の5分の1乗も、5乗すると2なので、おおよその見当はつくと思います。次の対数は、定義が全てです。対数はlogaB=Cのとき B=aのC乗 この定義です。対数はティッシュみたいな名前の人ネピアさんが、ある時に突然思いついた計算方法だそうです。つまり log28=3というわけです。この規則を利用した問題が出題される。対数も公式は4つしかないので、覚えることではなく、使えないと意味がない。特に重要なのは底の変換公式です。指数対数の次は微分積分です。微分は意味としては、接線の傾きを求めることとだけ理解すればいいです。それによって増加か減少もわかり、極大極小、最大最小に繋がっていくわけです。数Ⅱの微分は、殆どが3次関数なので、微分すると二次関数、つまり二次関数の理解が実はポイント。次が積分、積分はセンターでは、面積を求めるのに使われるのが殆どなので、6分の1公式の利用がポイント。

次が数B。これは数列とベクトル。Bを苦手とする生徒が多いのですが、その多くは、決まっていることを覚えずに自分で考え出そうとしていることによります。例えば数列の漸化式の処理、これは予め求め方が決まっています。その通りに出来るかどうかが問われているのに、自分でその方法を考えようなどと大それたことを考えるので、結果は当然のことですが無理。ベクトルもそうです、一番使われる2通りに表して求める方法。これは一次独立性を利用した処理法なのですが、ベクトルが苦手な生徒はこれを自分独自で思いつこうとしている。ベクトルが得意な生徒も無理なことをやるわけだから、やはり当然のように無理。数列は規則性を見つけることがポイント。ベクトルは殆ど処理方法が決まっているので、それに沿って速く正確に処理することがポイント。

以上なのですが、ⅡBの最大のポイントは、スピードです。処理方法を考えているようでは時間は足りません。解るかどうかではなく、時間内に正確に処理できるかどうかです。そこを間違えていると、いつまで経っても点数は伸びて行きません。最後の追い込み、処理のスキルアップに励んでください。

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